Kako najti površino prizme - Razlika Med

Kako najti površino prizme

Kaj je prizma

Prizma je polieder, v katerem je trden predmet, sestavljen iz dveh skladnih (podobnih oblik in enakih velikosti) mnogokotnih obrazov z enakimi robovi, ki so povezani s pravokotniki. Poligonalna površina je znana kot osnova prizme, obe pa sta med seboj vzporedni. Vendar ni nujno, da so natančno postavljeni drug nad drugim. Če so nameščeni natanko drug nad drugim, se pravokotne stranice in podnožje nahajajo pravokotno, zato je prizma znana kot pravokotna prizma.


Vsako od teh oblik lahko imenujemo prizma.

Kako najti površino prizme: Metoda

Prizma vsebuje vsaj 5 površin. Poleg tega, če je prizma nepravilna, je najverjetneje območje vsake površine treba izračunati ločeno in ga je treba dodati, da dobimo skupno površino. Kljub temu je ta problem v redni prizmi z znano geometrijo nekoliko enostavnejši.

Prizma ima dve osnovni površini in n število pravokotnikov, ki povezujejo te površine. V nekaterih primerih je oblika nepravilna in območje se spreminja od ene površine do druge. Nato lahko najdemo območje prizme z naslednjo formulo.

Skupna površina = 2 [območje baze] + [območje vseh strani, pravokotniki]

Če so baze pravilen mnogokotnik, postanejo strani ali pravokotniki podobni in enake velikosti. Zato je dovolj, da izračunamo površino posamezne baze in površino enega pravokotnika. Ob predpostavki pravilne geometrije prizme in a n enostranski poligon kot osnova, skupna površina postane.

Skupna površina = 2 [Območje baze] +n[Območje strani, pravokotnik]

Trikotne prizme so najpogosteje uporabljeni tipi prizm, pri čemer lahko z enakostranično trikotno prizmo spreminjamo zgornjo formulo v,

Skupna površina trikotne prizme = 2 [1/2 ah] +3 [al]

Kjer je dolžina strani prizme l, h je navpična višina trikotnika s stranico a.

Kako najti površino prizme: Primer

  1. Prizma ima prečni prerez enakostranični trikotnik s 3 cm stranmi. Če je prizma dolga 10 cm, najdite skupno površino prizme.
    • Poiščite območje baze

Osnova je enakostranični trikotnik s 3 cm. Zato je območje trikotnika:


    • Poiščite območje strani.

Stran je pravokotne oblike in dolžine 10 cm in širine 3 cm, zato je površina ene strani,


    • V trikotni prizmi obstajajo 3 strani in dve osnovi, zato je skupna površina prizme: