Kako najti prostornino kocke, prizme in piramide - Razlika Med

Kako najti prostornino kocke, prizme in piramide

Ker sta kocka, prizma in piramida trije od osnovnih trdnih predmetov v geometriji, je bistveno vedeti, kako najti prostornino kocke, prizme in piramide. Pri matematiki in fiziki ter inženirstvu so lastnosti teh objektov zelo pomembne. Večino časa se geometrijske in fizikalne lastnosti kompleksnejšega objekta vedno aproksimirajo z lastnostmi trdnih predmetov. Obseg je ena takih lastnosti.

Kako najti glasnost kocke

Kocka je trden predmet s šestimi kvadratnimi obrazi, ki se srečujejo v pravih kotih. Ima 8 vrhov in 12 robov, robovi pa so enaki po dolžini. Volumen kocke je temeljni (morda najlažji volumen za določitev) prostornine vseh trdnih predmetov. Prostornina kocke je podana z,

Vkocka= a3, kje a je dolžina njegovih robov.


Kako najti prostornino prizme

Prizma je polieder; je trden predmet, sestavljen iz dveh skladnih (podobnih oblik in enakih velikosti) mnogokotnih obrazov z enakimi robovi, ki so povezani s pravokotniki. Poligonalna površina je znana kot osnova prizme, obe pa sta med seboj vzporedni. Vendar ni nujno, da so natančno postavljeni nad drugo. Če so nameščeni natanko drug nad drugim, se pravokotne stranice in podnožje nahajajo pravokotno. Ta vrsta prizme je znana kot desna kotna prizma.

Če je površina podnožja (poligonalna površina) A in višina pravokotnice med bazami h, potem je volumen prizme podan s formulo:

Vprizma= Ah


Rezultat je res, ali je prizma pravih kotov ali ne.

Kako najti volumen piramide

Piramida je tudi polieder, ki ima poligonalno osnovo in točko (imenovano vrh), povezano s trikotniki, ki se raztezajo od robov. Piramida ima samo en vrh, vendar je število tock odvisno od poligonalne osnove.

Prostornina piramide z osnovno površino A in pravokotno višino na vrh h je podana z,

Vpiramida= 1/3 Ah

Kako najti prostornino metode Cube, Prism in Pyramid

Glasnost kocke

Kocka je najlažji trdni predmet za iskanje volumna.

  1. Poiščite dolžino ene strani (upoštevajte a)
  2. To vrednost dvignite na moč 3, tj3 (poišči kocko)
  3. Dobljena vrednost je prostornina kocke.

Enota prostornine je kocka enote, v kateri je bila izmerjena dolžina. Zato, če so bile stranice merjene v metrih, je prostornina podana v kubičnih metrih.

Obseg prizme

  1. Poiščite območje obeh podnožij prizme (A) in določite navpično višino med obema bazama (h).
  2. Proizvod površine h in pravokotna višina daje volumen prizme.

Opomba: Ta rezultat velja za vsako vrsto prizme, redno ali nepravilno.

Obseg piramide

  1. Poiščite površino podnožja piramide (A) in določite višino navpičnice od osnove do vrha (h).
  2. Vzemite produkt območja podlage in pravokotno višino. Ena tretjina dobljenih vrednosti je volumen piramide.

Opomba: Ta rezultat velja za vsako vrsto prizme, redno ali nepravilno.

Kako najti prostornino kocke, prizme in piramide - primeri

Poiščite glasnost kocke

1. Rob kocke ima dolžino 1,5 m. Poiščite prostornino kocke.

  • Dolžina kocke je 1,5 m. Če ni podana neposredno, poiščite dolžino z drugimi geometrijskimi sredstvi ali merjenjem.
  • Vzemite tretjo moč dolžine. To je (1.5)3= 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3,375 m3
  • Kocka ima prostornino 3,375 kubičnih metrov.

Poišči količino prizme

2. Trikotna prizma ima dolžino 20 cm. Osnova prizme je enakokraki trikotnik z enakimi stranicami, ki tvorijo kot 600. Če je dolžina nasprotne strani 4 cm, poiščite prostornino piramide.

  • Najprej določite območje baze. Pri trigonometričnih razmerjih lahko določimo navpično višino osnovnega trikotnika od roba 4 cm do nasprotne točke kot 2 tan 600 = 2 × 3,3341 cm. Zato je površina podlage 1/2 × 4 × 3.4641 = 6.9298cm2
  • Navpična višina je podana (kot dolžina) kot 20 cm. Zdaj lahko izračunamo prostornino tako, da pomnožimo površino osnove s pravokotno višino, kot je Vprizma= A × h = 6,9298 cm2× 20cm = 138.596cm3
  • Prostornina piramide je 138.596cm3.

Poišči glasnost piramide

3. Pravokotna desna piramida ima osnovo s širino 40 m in dolžino 60 m. Če je višina do vrha piramide od podnožja 20 m, poiščite prostornino, ki jo obdaja površina piramide.

  • Območje podlage lahko preprosto določimo tako, da vzamemo produkt dolžin obeh strani. Zato je površina baze 40m × 60m = 2400m2
  • Višina navpičnice je 20m. Zato je volumen piramide Vpiramida= 1/3 × 2400m2× 20m = 16.000 m3