Kakšna je razlika med rekurzivnim in eksplicitnim

The glavna razlika med rekurzivnim in ekplicitnim je to rekurzivna formula poda vrednot pecifičnega izraza na podlagi prejšnjega izraza, ekplicitna formula pa daje vrednot določenega izraza, ki temelj

Kakšna je razlika med rekurzivnim in eksplicitnim

Vsebina:

The glavna razlika med rekurzivnim in eksplicitnim je to rekurzivna formula poda vrednost specifičnega izraza na podlagi prejšnjega izraza, eksplicitna formula pa daje vrednost določenega izraza, ki temelji na položaju.

Zaporedje je pomemben koncept v matematiki. Nanaša se na niz številk, ki so urejene. Lahko uporabimo aritmetično zaporedje z uporabo formule. Z drugimi besedami, lahko neposredno izračunamo katerikoli člen zaporedja z uporabo formule. Obstajata dve vrsti formul kot rekurzivne in eksplicitne formule. Formula opisuje način iskanja pojma v zaporedju.

Pokrita ključna območja

1. Kaj je rekurzivno
       – Opredelitev, funkcionalnost
2. Kaj je eksplicitno
      – Opredelitev, funkcionalnost
3. Razlika med rekurzivnim in eksplicitnim
      – Primerjava ključnih razlik

Ključni pogoji

Eksplicitna formula, rekurzivna formula


Kaj je rekurzivno

V rekurzivni formuli lahko najdemo vrednost določenega izraza, ki temelji na prejšnjem izrazu.

Predpostavimo na primer formulo, kot sledi.

a (n) = a (n-1) +5

Prvi del zaporedja je a (1) = 3

Drugi izraz je naslednji.

a (2) = a (2-1) + 5

a (2) = a (1) + 5

Vrednost lahko nadomestimo z zgornjo formulo. Potem bo dala rezultat za (2).

a (2) = 3 + 5

a (2) = 8

Podobno lahko najdemo tretji izraz, kot sledi.

a (3) = a (2) + 5

a (3) = 8 + 5 = 13

Izračun četrtega obdobja je naslednji.

a (4) = a (3) + 5

a (4) = 13 + 5 = 18


Prav tako lahko izračunamo vrednosti izrazov v zaporedju. Da bi našli (4), potrebujemo vrednost a (3). Da bi našli (3), potrebujemo vrednost a (2) in poiskati vrednost a (2), potrebujemo vrednost a (1). Zato zahteva, da prejšnji izraz ali izrazi najdejo vrednost določenega izraza. To je funkcionalnost rekurzivnih formul.

Kaj je eksplicitno

V eksplicitnih formulah lahko najdemo vrednost določenega izraza na podlagi njegovega položaja.

Predpostavimo formulo, kot sledi.

a (n) = 2 (n-1) + 4

Prvi izraz je naslednji.

a (1) = 2 (1-1) + 4 = 0 + 4 = 4

Drugi izraz je naslednji.

a (2) = 2 (2-1) + 4 = 2 + 4 = 6

Tretji izraz je naslednji.

a (3) = 2 (3-1) + 4 = 4 + 4 = 8

Četrti izraz je naslednji.

a (4) = 2 (4-1) + 4 = 8 + 4 = 12

Prav tako lahko najdemo vrednosti kateregakoli izraza v zaporedju.

Pri opazovanju zaporedja je razvidno, da je možno izračunati vrednost določenega izraza z uporabo položaja. Tako deluje eksplicitna formula.

Razlika med rekurzivnim in eksplicitnim

Opredelitev

Za zaporedje a1, a2, a3… An, rekurzivna formula je formula, ki zahteva izračun vseh prejšnjih izrazov, da bi našli vrednost an. Za zaporedje a1, a2, a3… an, eksplicitna formula je formula, ki lahko izračuna vrednost an uporabo njegove lokacije. To je torej glavna razlika med rekurzivnim in eksplicitnim.

Funkcionalnost

V rekurzivni formuli lahko najdemo vrednost izraza v zaporedju z vrednostjo prejšnjega izraza. V eksplicitni formuli pa lahko najdemo vrednost izraza v zaporedju z uporabo njegovega položaja. Zato je to še ena razlika med rekurzivnim in eksplicitnim.

Zaključek

Zaporedje lahko predstavimo s formulo. Formula je lahko rekurzivna ali eksplicitna. Glavna razlika med rekurzivno in eksplicitno je v tem, da rekurzivna formula daje vrednost določenega izraza na podlagi prejšnjega izraza, medtem ko eksplicitna formula daje vrednost določenega izraza glede na položaj.

Sklic:

1. “Rekurzivne formule za aritmetične sekvence.” Khan Academy, Khan Academy,